Для систем, в к-рых существ, значение имеют тепловые процессы (поглощение или
выделение тепла). Согласно первому началу термодинамики , термодинамич. система (напр., пар в тепловой
машине) может совершать работу только за счет своей внутр. энергии или к.-л.
внеш. источника энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования
вечного двигателя первого рода, к-рый совершал бы работу, не черпая энергию
из нек-рого источника.
П
ервое начало термодинамики вводит представление
о внутренней энергии системы как ф-ции состояния. При сообщении системе
нек-рого кол-ва теплоты Q происходит изменение внутр. энергии системы
DU и система совершает работу А:
DU = Q + А.
П
ервое начало термодинамики утверждает, что
каждое состояние системы характеризуется определенным значением внутр. энергии
U, независимо от того, каким путем приведена система в данное состояние.
В отличие от значений U значения A и Q зависят от процесса,
приведшего к изменению состояния системы. Если начальное и конечное состояния
a
и b бесконечно близки (переходы между такими состояниями наз.
инфи-нитезимальными процессами), первое начало термодинамики записывается в виде:
Это означает, что бесконечно
малое изменение внутр. энергии dU является полным дифференциалом ф-ции
состояния,
т.е. интеграл
= U b
- U a , тогда как бесконечно малые кол-ва теплоты
и работы
не являются дифференц. величинами, т.е. интегралы от этих бесконечно малых величин
зависят от выбранного пути перехода между состояниями а и b (иногда
их наз. неполными дифференциалами).
Из общего кол-ва работы,
производимой системой объема У, можно выделить работу обратимого изотермич.
расширения под действием внеш. давления p e , равную p e V,
и все остальные виды работы, каждый из к-рых можно представить произведением
нек-рой обобщенной силы ,
действующей на систему со стороны окружающей среды , на обобщенную координату
x i , изменяющуюся под воздействием соответствующей обобщенной
силы. Для инфинитези-мального процесса
П
ервое начало термодинамики позволяет рассчитать
макс. работу, получаемую при изотермич. расширении идеального газа , изотермич.
испарении жидкости при пост. давлении , устанавливать законы адиабатич. расширения
газов и др. Первое начало термодинамики является основой термохимии , рассматривающей системы,
в к-рых теплота поглощается или выделяется в результате хим. р-ций, фазовых
превращ. или растворения (разбавления р-ров).
Если система обменивается
со средой не только энергией, но и в-вом (см. Открытая система), изменение
внутр. энергии системы при переходе из начального состояния в конечное включает
помимо работы А и теплоты Q еще и т. наз. энергию массы Z. Бесконечно
малое кол-во энергии массы в инфинитезимальном процессе определяется хим. потенциалами
m
k каждого из компонентов системы :
=
, где dN k - бесконечно малое изменение числа молей k-гo
компонента в результате обмена со средой.
В случае квазистатич. процесса,
при к-ром система в каждый момент времени находится в равновесии с окружающей
средой , первое начало термодинамики в общем виде имеет след. мат. выражение:
где p и m k равны соответствующим значениям для
Свойства тел при их механическом и тепловом взаимодействия друг с другом достаточно хорошо могут быть описаны на основе молекулярно - кинетической теории . Согласно этой теории все тела состоят из мельчайших частиц – атомов, молекул или ионов, которые находятся в непрерывном хаотическом движении, называемом тепловым , и взаимодействуют между собой. Движение этих частиц подчиняется законам механики. Состояние системы таких частиц определяется совокупностью значений ее термодинамических параметров (или параметров состояния), т.е. физических величин, характеризующих макроскопические свойства системы. Обычно в качестве параметров состояния выбирают температуру, давление, удельный объем. Внутренней энергией такой системы называется энергия, зависящая только от состояния термодинамической системы. Внутренняя энергия системы состоит из кинетической энергии молекул, составляющих систему, потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом, внутримолекулярной энергии (т.е. энергии взаимодействия атомов или ионов в молекулах, энергии электронных оболочек атомов и ионов, внутриядерной энергии) и энергии электромагнитного излучения в системе.
Система может обладать также и внешней энергией , которая представляет собой сумму кинетической энергия движения системы как целого (кинетической энергии центра масс системы) и потенциальной энергии системы в поле внешних сил. Внутренняя и внешняя энергия составляют полную энергию системы.
Однако строгий подсчет внутренней энергии тела затруднен. Внутренняя энергия может быть определена только с точностью до постоянного слагаемого, которое нельзя найти методами термодинамики. Но в большинстве случаев приходится иметь дело только с изменениями внутренней энергии DU , а не с ее абсолютным значением U , поэтому отсчет внутренней энергии можно вести от внутримолекулярной энергии, которую в большинстве случаев можно считать постоянным слагаемым. Чаще всего за нуль внутренней энергии (U =0) принимают энергию, которой обладает система при абсолютном нуле (т.е. T =0 K).
Внутреннюю энергию тела можно изменить путем теплообмена или механическим воздействием, т.е. производя над телом работу . Теплообмен и механическое воздействие в ряде случаев могут приводить к одинаковым изменениям внутренней энергии тела. Это дает возможность сравнивать теплоту и работу и измерять их в одинаковых единицах. Теплота представляет собой энергию, которая передается от одного тела к другому при их контакте или путем излучения нагретого тела, т.е. по существу мы имеем дело с работой, которую совершают уже не макроскопические тела, а хаотически движущиеся микрочастицы. Таким образом, термодинамическая система может получать или отдавать некоторое количество теплоты dQ , может производить работу или над ней может быть произведена работа. Совершение системой или над системой работы является перемещение взаимодействующих с ней внешних тел . В случае квазистатического, равновесного процесса элементарная работа dA , совершенная для изменения объема тела на величину dV , равна
Где p - давление.
Данная работа dA называется работой расширения и представляет собой работу, которую система производит против внешних сил .
Полная работа при переходе системы из состояния с объемом V 1 в состояние с объемом V 2 будет равна
Из геометрического смысла определенного интеграла следует, что работа А , совершаемая системой при переходе из первого состояния во второе, будет равна площади под кривой, описывающей данный процесс в координатах p , V (т.е. заштрихованной площади криволинейной трапеции, см. рис.1). Следовательно, работа зависит не только от начального и конечного состояния системы, но и от того каким образом был осуществлен переход из одного состояния в другое.
Работа, как и теплота, зависит от того, каким образом осуществляется процесс. Работа и теплота наряду с внутренней энергией также являются формами энергии. Закон сохранения энергии в термодинамике называют первым началом (или первым законом) термодинамики .
Для практического использования первого начала термодинамики надо условиться о выборе знака для теплоты и работы. Теплоту будем считать положительной, когда она сообщается системе, а работу положительной, когда система совершает ее против действия внешних сил.
Первое начало термодинамики формулируется следующим образом: количество сообщенного системе тепла dQ расходуется на изменение внутренней энергии системы dU и совершение работы dA этой системой над внешними телами.
(4)
Внутренняя энергия является полным дифференциалом. Она не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состоянием системы. При циклическом процессе изменение внутренней энергии равно нулю, т.е. Q =A .
30. Температура. Температурные шкалы. Теплоемкость и внутренняя энергия идеального газа. Теплоемкости С р и С v
Температура - одно из основных понятий, играющих важнейшую роль в физике в целом.
Температура - физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами.
Понятие температуры в термодинамике введено исходя из следующих положений:
1. Если тела А и В находятся в тепловом контакте, и теплота переходит от тела А к телу В, то температура тела А выше.
2. Если теплота не переходит от тела А к телу В и наоборот, тела А и В обладают одинаковой температурой.
3. Если температура тела А равна температуре тела С и температура тела В равна температуре тела С, то тела А и В также обладают равной температурой.
В молекулярно-кинетической теории газов показано, что температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
Температура измеряется с помощью термометрических тел (какой либо параметр которых зависит от температуры).
В настоящее время используют две температурные шкалы .
Международная практическая шкала (шкала Цельсия), градуированная в градусах Цельсия (°С) по двум реперным точкам - температурам замерзания и кипения воды при давлении 1,013·10 5 Па, которые принимаются соответственно 0°С и 100°С.
Термодинамическая температурная шкала (шкала Кельвина), градуированная в градусах Кельвина (К), определяется по одной реперной точке - тройной точке воды - температуре, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии. Температура этой точки по данной шкале равна 273,16 К. Температура T= 0 K называется нулем Кельвина .
Термодинамическая температура (T ) и температура (t ) по шкале Цельсия связаны соотношением Т =273,15+t
Различные тела можно нагреть до одной и той же температуры путем подведения различного количества теплоты. Это означает, что различные вещества обладают разной восприимчивостью к нагреванию.
Эту восприимчивость характеризует величина, называемая теплоемкостью .
Внутренняя энергия может изменяться за счет в основном двух различных процессов: совершения над телом работы А и сообщения ему количества тепла Q. Совершение работы сопровождается перемещением внешних тел, воздействующих на систему. Так, например, при вдвигании поршня, закрывающего сосуд с газом, поршень, перемещаясь, совершает над газом работу Л. По третьему закону. Ньютона газ при этом совершает над поршнем работу
Сообщение газу тепла не связано с перемещением внешних тел и, следовательно, не связано с совершением над газом макроскопической (т. е. относящейся ко всей совокупности молекул, из которых состоит тело) работы. В этом случае изменение внутренней энергии обусловлено тем, что отдельные молекулы более нагретого тела совершают работу над отдельными молекулами тела, нагретого меньше. Передача энергии происходит при этом также через излучение. Совокупность микроскопических (т. е. захватывающих не все тело, а отдельные его молекулы) процессов, приводящих к передаче энергии от тела к телу, носит название теплопередачи.
Подобно тому как количество энергии, переданное одним телом другому, определяется работой А, совершаемой друг над другом телами, количество энергии, переданное от тела к телу путем теплопередачи, определяется количеством тепла Q, отданного одним телом другому. Таким образом, приращение внутренней энергии системы должно быть равно сумме совершенной над системой работы А и количества сообщенного системе тепла
Здесь - начальное и конечное значения внутренней энергии системы. Обычно вместо работы А, совершаемой внешними телами над системой, рассматривают работу А (равную -А), совершаемую системой над внешними телами. Подставив -А вместо А и разрешив уравнение (83.1) относительно Q, получим:
Уравнение (83.2) выражает закон сохранения энергии и представляет собой содержание первого закона (начала) термодинамики. Словами его можно выразить следующим образом: количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.
Сказанное отнюдь не означает, что всегда при сообщении тепла внутренняя энергия системы возрастает. Может случиться, что, несмотря на сообщение системе тепла, ее энергия не растет, а убывает . В этом случае согласно (83.2) , т. е. система совершает работу как за счет получаемого тепла Q, так и за счет запаса внутренней энергии, убыль которой равна . Нужно также иметь в виду, что величины Q и А в (83.2) являются алгебраическими означает, что система в действительности не получает тепло, а отдает).
Из (83.2) следует, что количество тепла Q можно измерять в тех же единицах, что и работу или энергию. В СИ единицей количества тепла служит джоуль.
Для измерения количества тепла применяется также особая единица, называемая калорией. Одна калория равна количеству тепла, необходимому для нагревания 1 г воды от 19,5 до 20,5 °С. Тысяча калорий называется большой калорией или килокалорией.
Опытным путем установлено, что одна калория эквивалентна 4,18 Дж. Следовательно, один джоуль эквивалентен 0,24 кал. Величина называется механическим эквивалентом тепла.
Если величины, входящие в (83.2), выражены в разных единицах, то некоторые из этих величии нужно умножить на соответствующий эквивалент. Так, например, выражая Q в калориях, a U и А в джоулях, соотношение (83.2) нужно записать в виде
В дальнейшем мы будем всегда предполагать, что Q, А и U выражены в одинаковых единицах, и писать уравнение первого начала термодинамики в виде (83.2).
При вычислении совершенной системой работы или полученного системой тепла обычно приходится разбивать рассматриваемый процесс на ряд элементарных процессов, каждый из которых соответствует весьма малому (в пределе - бесконечно малому) изменению параметров системы. Уравнение (83.2) для элементарного процесса имеет вид
где - элементарное количество тепла, - элементарная работа и - приращение внутренней энергии системы в ходе данного элементарного процесса.
Весьма важно иметь в виду, что и нельзя рассматривать как приращения величин Q и А.
Соответствующее элементарному процессу А какой-либо величины можно рассматривать как приращение этой величины только в том случае, если соответствующая переходу из одного состояния в другое, не зависит от пути, по которому совершается переход, т. е. если величина f является функцией состояния. В отношении функции состояния можно говорить о ее «запасе» в каждом из состояний. Например, можно говорить о запасе внутренней энергии, которым обладает система в различных состояниях.
Как мы увидим в дальнейшем, величина совершенной системой работы и количество полученного системой тепла зависят от пути перехода системы из одного состояния в другое. Следовательно, ни Q, ни А не являются функциями состояния, в силу чего нельзя говорить о запасе тепла или работы, которым обладает система в различных состояниях.
Первое начало термодинамики
Первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения энергии, один из всеобщих законов природы (наряду с законами сохранения импульса, заряда и симметрии):
Энергия неуничтожаема и несотворяема; она может только переходить из одной формы в другую в эквивалентных соотношениях.
Первое начало термодинамики представляет собой постулат - оно не должна быть доказано логическим путем или выведено из каких-либо более общих положений. Истинность этого постулата подтверждается тем, что ни одно из его следствий не находится в противоречии с опытом. Приведем еще некоторые формулировки первого начала термодинамики:
Полная энергия изолированной системы постоянна;
Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).
Первое начало термодинамики устанавливает соотношение между теплотой Q, работой А и изменением внутренней энергии системы ∆U:
Изменение внутренней энергии системы равно количеству сообщенной системе теплоты минус количество работы, совершенной системой против внешних сил.
∆U = Q-A (1.1)
dU = δQ-δA (1.2)
Уравнение (1.1) является математической записью 1-го начала термодинамики для конечного, уравнение (1.2) - для бесконечно малого изменения состояния системы.
Внутренняя энергия является функцией состояния; это означает, что изменение внутренней энергии ∆U не зависит от пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 и равно разности величин внутренней энергии U 2 и U 1 в этих состояниях:
∆U = U 2 -U 1 (1.3)
Следует отметить, что определить абсолютное значение внутренней энергии системы невозможно; термодинамику интересует лишь изменение внутренней энергии в ходе какого-либо процесса.
Рассмотрим приложение первого начала термодинамики для определения работы, совершаемой системой при различных термодинамических процессах (мы будем рассматривать простейший случай - работу расширения идеального газа).
Изохорный процесс (V = const; ∆V = 0).
Поскольку работа расширения равна произведению давления и изменения объёма, для изохорного процесса получаем:
Изотермический процесс (Т = const).
Из уравнения состояния одного моля идеального газа получаем:
δА = PdV = RT(I.7)
Проинтегрировав выражение (I.6) от V 1 до V 2 , получим
A=RT= RTln= RTln(1.8)
Изобарный процесс (Р = const).
Q p = ∆U + P∆V (1.12)
В уравнении (1.12) сгруппируем переменные с одинаковыми индексами. Получаем:
Q p = U 2 -U 1 +P(V 2 -V 1) = (U 2 + PV 2)-(U 1 +PV 1) (1.13)
Введем новую функцию состояния системы - энтальпию Н, тождественно равную сумме внутренней энергии и произведения давления на объём: Н = U + PV. Тогда выражение (1.13) преобразуется к следующему виду:
Q p = H 2 -H 1 = ∆H (1.14)
Т.о., тепловой эффект изобарного процесса равен изменению энтальпии системы.
Адиабатический процесс (Q = 0, δQ = 0).
При адиабатическом процессе работа расширения совершается за счёт уменьшения внутренней энергии газа:
A = -dU=C v dT (1.15)
В случае если Сv не зависит от температуры (что справедливо для многих реальных газов), работа͵ произведённая газом при его адиабатическом расширении, прямо пропорциональна разности температур:
A = -C V ∆T (1.16)
Задача №1. Найти изменение внутренней энергии при испарении 20 г этанола при температуре его кипения. Удельная теплота парообразования этилового спирта при этой температуре составляет 858,95 Дж/г, удельный объём пара – 607 см 3 /г (объемом жидкости пренебречь).
Решение:
1. Вычислим теплоту испарения 20 г этанола: Q=q уд ·m=858,95Дж/г·20г = 17179Дж.
2. Вычислим работу по изменению объёма 20 г спирта при переходе его из жидкого состояния в парообразное: A= P∆V,
где Р – давление паров спирта͵ равно атмосферному, 101325 Па (т.к. всякая жидкость кипит, когда давление ее паров равно атмосферному).
∆V=V 2 -V 1 =V ж -V п, т.к. V ж << V п, то объмом жидкости можно пренебречь и тогда V п =V уд ·m. Cледовательно, А=Р·V уд ·m. А=-101325Па·607·10 -6 м 3 /г·20г=-1230 Дж
3. Вычислим изменение внутренней энергии:
∆U=17179Дж – 1230 Дж = 15949 Дж.
Поскольку ∆U>0, то следовательно при испарении этанола происходит увеличение внутренней энергии спирта.
Первое начало термодинамики - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Первое начало термодинамики" 2017, 2018.
Свойства тел при их механическом и тепловом взаимодействия друг с другом достаточно хорошо могут быть описаны на основе молекулярно - кинетической теории. Согласно этой теории все тела состоят из мельчайших частиц – атомов, молекул или ионов, которые находятся в... .
Внутренняя энергия может изменятся в основном за счёт двух процессов: за счёт работы, совершаемой над системой, и за счёт сообщения системе некоторого количества теплоты. Например, работа изменяется при движении поршня, когда внешние силы совершают работу над газом,... .
. (2)
Здесь под понимается работа, совершаемая телом. Бесконечно малое изменение коли-чества тепла, также как и, не всегда является полным дифференциалом. Согласно определению внутренняя энергия есть однозначная функция состояния термодинами-ческой системы....
Тепловые процессы можно разделить на два основных типа – квазистатические (квази-равновесные) и неравновесные. Квазистатические процессы состоят из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия. Для описания такого процесса можно пользоваться... .
Тема 1.Основы молекулярной физики и термодинамики. Резюме. Все указанные процессы можно рассматривать как частные случаи общего более сложного процесса, при котором давление и объем связаны уравнением. (10) При n = 0 уравнение описывает изобару, при n = 1 –... .
Равновесные процессы в идеальном газе. Теплоемкость идеального газа. 4. Виды равновесных процессов.Определение 1. Внутренней энергией объектаназывают часть его полной энергии за вычетом кинетической энергии движения объекта, как... .
Такие физические процессы, как теплота и работа, можно объяснить простой передачи энергии от одного тела к другому. В случае с работой речь идет о механической энергии, теплота же предполагает энергию термическую. Передача энергии ведется по законам термодинамики. Главные положения этого раздела физики известны как «начала».
Первое начало термодинамики регулирует и ограничивает процесс передачи энергии в той или иной системе.
Виды энергетических систем
В физическом мире существует два типа энергетических систем. Замкнутая, или закрытая система имеет постоянную массу. В открытой, или незамкнутой системе масса может уменьшаться и увеличиваться в зависимости от процессов, протекающих в этой системе. Большинство наблюдаемых систем являются незамкнутыми.
Исследования в таких системах затруднено множеством случайных факторов, влияющих на достоверность результатов. Поэтому физики изучают явления в замкнутых системах, экстраполируя результаты на открытые, с учетом необходимых поправок.
Энергия изолированной системы
Любая замкнутая система, в которой отсутствует обмен энергией с окружающей средой, является изолированной. Равновесное состояние такой системы определяется показаниями таких величин:
- P- давление в системе;
- V - объем изолированной системы
- T- температура;
- n - число молей газа в системе;
как видно, количество тепла и выполненная работа не входят в этот перечень. Закрытая изолированная система не совершает теплообмен и не производит работу. Ее полная энергия остается неизменной.
Изменение энергии системы
При совершении работы или возникновении процесса теплообмена состояние системы изменяется, и изолированной она уже считаться не будет.
Формулировка первого начала термодинамики
Прежде всего первое начало термодинамики было выведено для изолированных систем. Позднее было доказано, что закон универсален, и его можно применять к незамкнутым системам, если правильно учитывать изменение внутренней энергии, происходящее из-за колебания количества вещества в системе. Если рассматриваемая система переходит из состояния А в состояние Б, то работа, совершенная системой W , и количество теплоты Q будут различаться. Различные процессы дают неодинаковые показания этих переменных даже в случае, если в конечном итоге система придет в первоначальное состояние. Но при этом разница W - Q будет всегда одна и та же. Иными словами, если после какого-либо воздействия система пришла в первоначальное состояние, то независимо от типа процессов, учувствовавших в преобразовании такой системы, соблюдается правило W - Q = const .
В некоторых случаях удобнее использовать дифференциальную формулу выражения первого закона. Он выглядит так:dU=dW-dQ
здесь dU - бесконечно малое изменение внутренней энергии
dW - величина, характеризующая бесконечно малую работу системы
dQ - бесконечно малое количество теплоты, переданное данной системе.
Энтальпия
Для более широкого применения первого закона термодинамики вводится понятие энтальпии.
Так называется общее количество полной энергии вещества и произведения объема и давления. Физическое выражение энтальпии можно представить такой формулой:
Абсолютное значение энтальпии представляет собой сумму энтальпий всех частей, из которых состоит система.
В количественном выражении эта величина не может быть определена. Физики оперируют лишь разностью энтальпий конечного и начального состояния системы. Ведь при любых расчетах изменения состояния системы выбирают определенный уровень, при котором потенциальная энергия равна нулю. Точно также поступают и при расчете энтальпии. Если применить понятие энтальпии, то первое начало термодинамики для изопроцессов будет выглядеть таким образом:dU=dW-dH
Энтальпия любой системы зависит от внутреннего строения веществ, которые составляют эту систему. Эти показатели, в свою очередь, зависят от строения вещества, его температуры, количества и давления. Для сложных веществ можно вычислить стандартную энтальпию образования, которая равна тому количеству теплоты, которое понадобится для образования моля вещества из простых составляющих. Как правило, величина стандартной энтальпии отрицательная, так как при синтезе сложных веществ в большинстве случаев выделяется теплота.
Первый закон термодинамики в адиабатических процессах
Применение первого начала термодинамики для изопроцессов можно рассмотреть графически. К примеру, рассмотрим адиабатический процесс, в котором количество теплоты в течение всего времени остается неизменным, то есть Q = const . Такой изопроцесс протекает в теплоизолированных системах, или за столь короткое время, что система не успевает совершить теплообмен с внешней средой. Медленное расширение газа на диаграмме "объем-давление" описывается такой кривой:
По графику можно обосновать применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Поскольку изменения количества теплоты в адиабатическом процессе не происходит, изменение внутренней энергии равно количеству произведенной работы. dU = - dW
Отсюда следует, что внутренняя энергия системы убывает, и температура ее падает.
Примеры адиабатических процессов
Верно и обратное утверждение: понижение давления при отсутствии теплообмена резко повышает температуру системы. Приблизительно так расширяется газ в двигателях внутреннего сгорания. В двигателях Дизеля горючий газ сжимается в 15 раз. Кратковременное повышение температуры позволяет горючей смеси самостоятельно воспламениться.
Можно рассмотреть еще один пример адиабатического процесса - свободное расширение газов. Для этого рассмотрим такую установку, состоящую из двух емкостей:
В первой емкости имеется газ, во второй он отсутствует. Поворачивая кран, мы добьемся того, что газ заполнит весь отведенный ему объем. При достаточной изолированности системы температура газа останется неизменной. Поскольку газ не выполнял никакой работы, переменная dW = const . Выяснилось, что при прочих равных условиях температура газа при расширении понижается. Расширение газа происходит неравномерно, поэтому на диаграмме "давление-объем" этот процесс представлен быть не может.
Первое начало термодинамики является универсальным законом, применяющимся во всех обозримых процессах Вселенной. Глубокое понимание причин тех или иных превращений энергии позволяет понимать существующие физические явления и открывать новые законы.
